Multivektor

In der Mathematik ist ein Multivektor eine formale Summe von Ausdrücken der Form ${\displaystyle v_{1}\wedge v_{2}\wedge \ldots \wedge v_{n}}$ mit Vektoren ${\displaystyle v_{1},v_{2},\ldots ,v_{n}}$ und ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$. In Physik und Elektrotechnik ist das Rechnen mit Multivektoren oft nützlich.

Mathematisch handelt es sich bei Multivektoren um Elemente der äußeren Algebra ${\displaystyle \Lambda ^{*}V}$ eines Vektorraumes ${\displaystyle V}$. Diese Algebra ist graduiert und ein ${\displaystyle k}$-Vektor ist ein Element von ${\displaystyle \Lambda ^{k}V}$, also eine Summe von Produkten aus ${\displaystyle k}$ Vektoren ${\displaystyle v_{1}\wedge v_{2}\wedge \ldots \wedge v_{k}}$.

Man spricht von Skalaren, Vektoren, Bivektoren und Trivektoren, wenn es sich um ${\displaystyle k}$-Vektoren mit ${\displaystyle k=0,1,2}$ und ${\displaystyle 3}$ handelt.